急`向量问题

因为O是△ABC的重心
所以OA=2OE
OE=1/2(OB+OC)
OA=-2*1/2*(OB+OC)=-(OB+OC)
所以向量OA+向量OB+向量OC=0

零向量
这是一个定理吧

引证 △ABC中 D是底边BC中点
[AB]+[BD]=[AD]
[AC]+[CD]=[AD]
因为[BD]=-[CD]
所以[AB]+[AC]=2[AD]

延长AO交BC于D D是BC中点
[OD]=1/2([OB]+[OC])
根据重心性质有
[DO]=1/2[OA]
两式相加
[OA]+[OB]+[OC]=0